Учёный в области математики, механики, физики, астрономии, член Петербургской (с 1726 – действительный, в 1742–1766гг. – иностранный почётный), Берлинской, Парижской АН, Лондонского королевского общества и других крупнейших научных учреждений. Эйлер впервые изложил механику точки при помощи математического анализа и корректно сформулировал принцип наименьшего действия. Разработал кинематику и динамику твёрдого тела и вывел уравнения его вращения вокруг неподвижной точки, положив начало теории гироскопов. Эйлер – один из создателей теоретической гидродинамики. Обобщил понятие давления в применении к движущейся жидкости, дал вывод основной системы уравнений движения идеальной сжимаемой жидкости (уравнений импульса и неразрывности), теоремы об изменении количества движения применительно к жидким и газообразным средам и т. д.