Отечественный учёный в области теоретической и прикладной механики. Окончил физико-математический факультет Петербургского университета (1882), с 1890г. – приват-доцент кафедры механики. Заведующий кафедрой теоретической механики Петербургского (затем Ленинградского) политехнического института (с 1902).

Основополагающие труды – по механике тела переменной массы, ставшие теоретической основой разработок различных проблем, главным образом реактивной техники, небесной механики. Последовательно проводил в жизнь идею тесной связи теоретической и прикладной механики. Мещерский, выдающийся педагог, радикально изменил преподавание курса теоретической механики. Составленный И.В.Мещерским «Сборник задач по теоретической механике» (1911) неоднократно переиздавался в СССР и за рубежом.