Отечественный специалист в области прикладной механики и машиностроения. Родился 20 августа 1914 года в грузинском городе Гори. В 1936 году, после окончания Закавказского индустриального института, переехал в Москву и поступил в Московский авиационный институт. С 1938 года одновременно работает в ЦАГИ инженером, затем - руководителем группы. Занимается теоретическими, экспериментальными и научными исследованиями самолетного взлетно-посадочного устройства, основанного на принципе воздушной подушки. Шасси на воздушной подушке Надирадзе было установлено на самолете УТ-2Н.

В 1941 году был назначен главным конструктором по убирающимся шасси ОКБ Московского завода № 22 имени С.П.Горбунова. В конце 1941 года приступает к исследованиям по ракетной технике. В годы войны разработал пять вариантов противотанковых снарядов, один из которых имел удовлетворительные характеристики.
В 1945 году Надирадзе организует и назначается главным конструктором и начальником ОКБ при факультете реактивного вооружения Московского механического института Наркомата боеприпасов. Руководство ОКБ и опытным производством совмещал с чтением лекций по проектированию ракет и пусковых установок. Проводил научно-исследовательские работы по двухступенчатым ракетам и турбореактивным снарядам.
В 1948 году Постановлением Совета Министров СССР ОКБ Московского механического института передается в состав КБ-2 Минельхозмаша. Надирадзе руководит подразделением, где ведется разработка неуправляемых зенитных ракет и противотанковых реактивных снарядов.

С 1950 года разрабатывает зенитный снаряд "Стриж". В 1951 году КБ-2 вошло в состав ГСНИИ-642 МСХМ, где были объединены конструкторские бюро Орлова, Надирадзе, Кашерининова и Свечарника по разработке крылатых и пороховых ракет, радиоуправляемых и самонаводящихся авиабомб. В 1953 году Надирадзе возглавил работы по системе "Ворон". Накопленный опыт был использован при создании первой в мире высотной исследовательской метеорологической ракеты, разработка которой началась в 1949 году по техническому заданию Центральной аэрологической обсерватории Гидрометеослужбы СССР (г.Долгопрудный). Ракета предназначалась для доставки измерительной аппаратуры в верхние слои атмосферы. В 1951 году при участии сотрудников обсерватории была запущена первая советская метеорологическая ракета МР-1, созданная Александром Надирадзе.

15 октября 1951 года Постановлением Правительства Надирадзе поручена разработка авиационного комплекса "Чайка" с радиоуправляемой фугасной бомбой УБ-2000Ф. Испытания были успешно завершены в конце 1955 года. 1 декабря этого же года комплекс с авиабомбой УБ-2Ф принят на вооружение.

В конце 1957 года Московский ГСНИИ-642 был объединен с Реутовским ОКБ-52 Владимира Челомея. В 1958 году Надирадзе переходит в НИИ-1 Миноборонпрома (ныне - Московский институт теплотехники), где приступает к созданию подвижных грунтовых ракетных комплексов с баллистическими ракетами на твердом топливе.

Академик по Отделению механики и процессов управления (теоретическая и прикладная механика, машиностроение и машиноведение) с 29 декабря 1981 г.

Инженер и военный летчик — построил с любителями-кружковцами ОДВФ в 1922—1929 гг. планер и четыре авиетки под названием “Буревестник”