Французский учёный, член Парижской АН (1812), почётный член Петербургской АН (1826). По окончании в 1800г. Политехнической школы в Париже работал там же (с 1806г. профессор). С 1809г. – профессор Парижского университета.

Труды Пуассона относятся к теоретической и небесной механике, математике и математической физике. Он впервые записал уравнения аналитической механики в составляющих импульса. В гидромеханике Пуассон обобщил уравнение Навье-Стокса на случай движения сжимаемой вязкой жидкости с учётом теплопередачи. Решил ряд задач теории упругости, ввёл коэффициент Пуассона и обобщил уравнения теории упругости на анизотропные тела. В области небесной механики исследовал устойчивость движения планет Солнечной системы, занимался решением задач о возмущениях планетных орбит и о движении Земли вокруг её центра тяжести. В теории потенциала ввёл уравнение Пуассона и применил его к решению задач по гравитации и электростатике. Пуассону принадлежат работы по интегральному исчислению, исчислению конечных разностей, теории дифференциальных уравнений с частными производными, теории вероятностей, где он доказал частный случай больших чисел закона и одну из предельных теорем. Исследовал вопросы теплопроводности, магнетизма, капиллярности, распространения звуковых волн и баллистики. Был убеждённым сторонником атомизма П.С.Лапласа.