5.5. Элементы аэродинамики больших скоростей
Ранее рассматривалось обтекание тел потоком воздуха при скоростях (числах М), на которых сжимаемость воздуха
практически не проявляется. С увеличением скоростей полета (чисел М) сжимаемость воздуха существенным образом изменяет картину
обтекания. Это связано с особенностями распространения возмущений при сверхзвуковых течениях.
Если самолет, каждая точка которого является источником слабых возмущений, распространяющихся во все стороны со скоростью звука в виде колебаний давления и плотности воздуха, летит с дозвуковой скоростью (рис. 5.20,а), сферические волны возмущений опережают самолет, т. е. все пространство вокруг летящего самолета является возмущенным. При полете самолета со скоростью, равной скорости звука (рис. 5.20,б), созданные самолетом сферические волны возмущений, имеющие также скорость звука, не могут оторваться от источника возмущений и уйти вперед. Они будут накладываться одна на другую и, имея с самолетом общую точку касания, создадут перед ним плоскую поверхность, на которой все звуковые волны находятся в одной фазе колебаний - фазе уплотнения. Эта поверхность разделяет пространство на две области - невозмущенную перед самолетом и возмущенную за ним. При сверхзвуковой скорости полета самолета (рис. 5.20,в) сферические волны возмущений будут отставать от источника, граница возмущений будет проходить на конической поверхности, называемой конусом возмущений или волной Маха. Угол между образующей этого конуса (линией Маха) и направлением скорости полета называется углом Маха. Его значение определяется отношением пути s=at, пройденного волной возмущения со скоростью звука a за определенный промежуток времени t, к пути L = Vt, пройденному за это же время самолетом, летящим со скоростью V:
На поверхности конуса Маха, следовательно, будет происходить наложение волн возмущения, находящихся в фазе уплотнения.
Поверхность конуса Маха разделяет пространство вокруг летящего самолета на две области - возмущенную внутри конуса и невозмущенную вне его.
В зависимости от значения сверхзвуковой скорости полета и формы головной части тела скачок уплотнения, возникший на передних кромках, может иметь различную форму (рис. 5.21). В общем случае скачок уплотнения имеет криволинейную форму. Присоединенный криволинейный скачок (рис. 5.21,а) образуется при обтекании заостренного тела. Отсоединенный криволинейный скачок (рис. 5.21,б), который в передней своей части с достаточным приближением может рассматриваться как прямой скачок (q = p/2), образуется при обтекании затупленного тела. По мере удаления от тела он переходит в косой скачок (q < p/2), а затем в волну Маха. Заметим, что угол наклона скачка уплотнения q несколько больше угла наклона линии Маха µ. При сверхзвуковом обтекании заостренного тела с прямолинейными образующими может возникнуть присоединенный прямолинейный скачок уплотнения (рис. 5.21,в).
Скачок уплотнения (рис. 5.22) можно рассматривать как слой весьма малой толщины d (d=10-5¸10-6 см, т. е. порядка длины свободного пробега молекул), "натолкнувшись" на который сверхзвуковой поток теряет часть своей кинетической энергии в результате преобразования ее в энергию давления и тепловую энергию. Одновременно с резким уменьшением скорости от V1 до V2 в скачке происходит резкое (скачкообразное) повышение давления (p2>p1), плотности (r2> r1) и температуры (T2>T1). Установлено, что переход от сверхзвуковой скорости V1 к дозвуковой V2 всегда происходит только в прямом скачке уплотнения (рис. 5.22,а). В косом скачке (рис. 5.22,б) качественно параметры потока меняются так же, как в прямом, но интенсивность изменения параметров меньше, и за косым скачком вектор скорости потока изменяет направление, а скорость V2 может оставаться сверхзвуковой. Процессы, происходящие в скачках, необратимы, так как часть тепла, выделяющаяся при нагревании воздуха в скачке, рассеивается в окружающем пространстве. Поскольку интенсивность косых скачков уплотнения меньше, чем прямых, потери энергии в косом скачке меньше. Потери энергии в скачке уплотнения являются дополнительным источником сопротивления. Явления, связанные с возникновением ударных волн и скачков уплотнения, называются волновым кризисом.
Свойства сжимаемости воздуха на больших скоростях полета приводит к тому, что изменение параметров сверхзвукового потока (скорости V и давления р) в струйке коренным образом отличается от дозвукового потока (рис. 5.23). Так, при движении потока сжимаемого газа со сверхзвуковой скоростью в суживающемся канале скорость потока убывает (V |), а давление растет (p |). Это никоим образом не противоречит выводам, сделанным ранее на основании уравнения неразрывности и уравнения Бернулли. Если не упрощать модель течения, как мы сделали это ранее, приняв плотность газа постоянной, мы из этих уравнений получим результаты, отраженные на рис. 5.23. Явления волнового кризиса проявляются уже на больших дозвуковых (критических) скоростях полета. На поверхности обтекаемого тела местная скорость потока Vм, увеличиваясь с ростом скорости полета V¥ (M¥), может достигнуть местной aм скорости звука в потоке. На поверхности самолета, летящего с дозвуковой скоростью (M¥<1), возникают зоны потока с местными скоростями Mм, равными скорости звука и превышающими ее (Mм ³ 1). Скорость полета самолета V¥ (M¥), при которой где-либо на поверхности самолета местная скорость обтекания становится равной местной скорости звука, называется критической скоростью Vкрит (M крит). Естественно, что Mкрит<1.
В струйке, обтекающей профиль крыла (рис. 5.24), площади поперечных сечений по потоку сначала уменьшаются (от сечения I-I до сечения II-II), а затем увеличиваются. При критической скорости полета в критическом (наименьшем) сечении II-II достигается местная скорость Vм, равная местной скорости звука aм, и далее вниз по потоку в расширяющейся струйке скорость потока продолжает нарастать. На поверхности профиля появляется местная сверхзвуковая зона (между сечениями II-II и III-III), которая в сечении III-III замыкается местным прямым скачком уплотнения. Скорость потока за скачком становится дозвуковой и далее по потоку уменьшается, сравниваясь за крылом (в сечении IV-IV ) с дозвуковой скоростью набегающего потока V¥. Таким образом, в общем дозвуковом потоке, обтекающем самолет, появляются зоны сверхзвуковых течений и возникают явления волнового кризиса.
При достижении критических скоростей полета изменяется спектр обтекания, на эпюре давлений (рис. 5.25) появляется резкое скачкообразное повышение давления (скачок уплотнения), возникает срыв потока из-под скачка (волновой срыв) , ухудшаются несущие способности крыла, центр давления смещается назад по потоку, появляется дополнительное лобовое сопротивление, связанное с необратимыми потерями энергии в скачке. Это дополнительное лобовое сопротивление называют волновым сопротивлением. С увеличением скорости полета скачки уплотнения появляются на нижней поверхности крыла, далее они сдвигаются к задней кромке, при достижении сверхзвуковой скорости скачки "садятся" на передние кромки несущих и ненесущих поверхностей. На передних кромках в точках полного торможения потока (критических точках), где вся кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию давления потока (скоростной напор rV2/2 трансформируется в статическое давление p), давление и температура будут наибольшими. Температуру торможения Tт и давление pт в критической точке можно рассчитать по формулам:
Зависимость параметров потока в точке торможения от числа М полета самолета в стратосфере (Н ³11000 м) представлена на рис. 5.26.
гиперзвуковых скоростях полета головной скачок уплотнения почти прижат к обтекаемой поверхности. Его взаимодействие с пограничным слоем вызывает значительный рост температуры, изменение физических и химических свойств воздуха.
|