Отечественный  авиаконструктор. Окончил Военно-воздушную академию РККА имени профессора Н.Е.Жуковского (1926; ныне ВВИА). В 1919–1936гг. служил в Красной Армии. С 1928г. – в ЦАГИ. В 1931–1938гг. – начальник бюро особых конструкций (БОК), начальник бригады в ЦКБ, главный конструктор Смоленского авиационного завода. Им разработаны гондолы первых советских стратостатов, самолёт – летающее крыло БОК-5, первые советские высотные самолёты БОК-1, БОК-7, БОК-15 с гермокабинами.

Был необоснованно репрессирован и в 1939–1941гг. находился в заключении, работая при этом в ЦКБ-29 НКВД над новой авиационной техникой. Последующая деятельность Чижевского протекала в ОКБ А.Н.Туполева, где он участвовал в создании многих самолётов марки Ту.

Удостоен Государственной премии СССР (1949). Награждён 3 орденами Ленина, орденом Отечественной войны 1-й степени, 3 орденами Красной Звезды, медалями.