3.2.1. Основные параметры и свойства воздуха в атмосфере

   Давление характеризует интенсивность силового воздействия окружающей среды в данной точке:

p = dF / dS,

где

p	–	давление, Па (1Па=1Н/м2);
F	–	сила, перпендикулярная поверхности элементарной площадки, H;
S	–	площадь поверхности элементарной площадки, м2.

   Плотность характеризует количество массы воздуха, содержащегося в единице объема:

r = m / W ,

где

r	–	плотность, кг/м3;
m	–	масса воздуха, кг;
W	–	объем, занимаемый воздухом, м3

   Относительная плотность характеризует изменение плотности в зависимости от высоты:

r = rH / r0,

где r_H и r₀ – соответственно плотность на заданной высоте и на уровне Мирового океана.

    Температура характеризует состояние теплового равновесия системы и является мерой кинетической энергии молекул. Абсолютная температура T (по шкале Кельвина) связана с температурой (по шкале Цельсия) соотношением

T = 273 + t .

   Известные из элементарной физики законы для идеального газа хорошо описывают свойства воздуха в атмосфере, поэтому мы можем связать параметры воздуха уравнением состояния газа (уравнением Менделеева – Клапейрона): 

где

   Уравнение состояния газа названо в честь русского химика Д. И. Менделеева и французского физика и инженера Б. Клапейрона.
   Газовая постоянная может быть выражена через удельные теплоемкости воздуха:

R = c_p - c_v = c_v(k – 1), 

где

cp	–	удельная теплоемкость при постоянном давлении (для воздуха cp » 1000    Дж/(кг K));
cv	–	удельная теплоемкость при постоянном объеме (для воздуха cv » 716 Дж/(кг K));
k	–	отношение теплоемкостей cp / cv .

   Таким образом, для воздуха k » 1,41.
    Напомним, что теплоемкость определяется количеством теплоты, которое нужно подвести к заданному объему воздуха (или отвести от него) для того, чтобы повысить (или понизить) его температуру на 1K.
   Сжимаемость характеризует свойство воздуха изменять свой объем и плотность при изменении давления и температуры.
   Упругость характеризует свойство воздуха возвращаться в исходное состояние после прекращения действия сил, вызвавших его деформацию. Естественно, что для воздуха такой деформацией может быть только деформация его объема при всестороннем сжатии.
   Свойство сжимаемости и упругости воздуха проявляется в том, что всякое возмущение в нем, т. е. местное сжатие (местное повышение давления и плотности воздуха), распространяется в виде очень малых возмущений – колебаний давления и плотности. Эти колебания происходят со звуковыми частотами и распространяются в виде волн со скоростью звука. Таким образом, скорость звука (скорость распространения звуковой волны в воздухе) характеризует упругость и сжимаемость воздуха.
   Скорость движения волны можно определить соотношением 

a2 = dp / dr

где

p	–	давление в волне;
r	–	плотность распространяющейся волны.

   Приближенно процесс распространения звуковой волны может рассматриваться как адиабатический, т. е. такой, при котором распространяющаяся волна не получает теплоты извне и не отдает ее окружающей среде. В этом случае и скорость звука выразится соотношением

.

   Определив из уравнения состояния газа давление через плотность и подставив значения параметров воздуха в уравнение для скорости звука, получим

,

где

a	–	скорость звука, м/с;
T	–	температура воздуха, K.

    Число M (число Маха, по имени австрийского ученого Э. Маха) – характеристика потока воздуха (газа), равная отношению скорости V воздушного потока (скорости движения тела в воздухе) к скорости звука a в данной точке потока:

   Вязкость (или внутреннее трение) характеризует свойство воздуха оказывать сопротивление относительному перемещению своих частиц, а также перемещению в воздухе твердого тела. Причина вязкости – взаимодействие молекул при их хаотическом движении.
   Вязкость проявляется в том, что при сдвиге соседних слоев воздуха возникает сила F (сила трения), противодействующая сдвигу:

где

Представим себе две пластинки, между которыми находится слой вязкого воздуха (рис. 3.4).

Рис. 3.4. К объяснению понятия вязкости воздуха

   Если одна из пластинок начнет двигаться со скоростью V₀, то этой же скоростью будет обладать и слой воздуха, непосредственно прилегающий к пластинке. Каждый следующий слой в результате вязкости (трения между слоями) приобретет меньшую скорость. Слой, прилегающий к неподвижной пластинке, останется неподвижным. В этом случае сила F, которую необходимо приложить к пластинке, чтобы заставить ее двигаться со скоростью V₀, определяется как , где – градиент изменения скорости слоя.     Коэффициент кинематической вязкости – отношение коэффициента динамической вязкости к плотности среды:

n = m / r.